2 tal ska bli 23

I detta på denna plats avsnittet bör oss lära oss mer ifall hur oss förmå nedteckna angående bråktal genom vilket liksom kallas förkortning samt förlängning.

Förkortning från bråk

Vi besitter tidigare sett för att numeriskt värde fjärdedelar existerar lika många vilket enstaka halv.

detta på denna plats kunna oss nedteckna vid detta sätt:

$$ \frac{2}{4}=\frac{1}{2}$$

I just detta på denna plats fallet plats detta ganska enkelt för att titta för att dessa båda sätt för att notera bråktalet existerar lika många värda.

dock ibland äger oss bråktal var detta existerar svårare för att titta hur oss är kapabel nedteckna ifall bråktalet.

Därför existerar detta god för att detta finns ett räknemetod såsom kallas förkortning. då oss minska en bråktal sålunda dividerar oss både täljaren samt divisor en visst anförande.

ifall oss mot modell önskar göra kortare numeriskt värde fjärdedelar, sålunda förmå oss dividera både täljaren samt divisor tillsammans 2. Då får oss detta här:

$$ \frac{2}{4}=\frac{\,\,\frac{2}{{\color{Red} 2}}\,\,}{\frac{4}{{\color{Red} 2}}}=\frac{1}{2}$$

I detta på denna plats exemplet kunde oss göra kortare bråktalet tillsammans med 2 eftersom såväl täljaren likt divisor fanns jämnt delbara tillsammans 2.

Ibland besitter oss mer komplicerade bråktal, såsom oss önskar göra kortare.

Ett rationellt tal kan skrivas på många sätt, beroende på vilken nämnare man väljer att använda

mot modell kunna oss vilja göra kortare detta denna plats bråktalet:

$$ \frac{9}{15}$$

Om oss undersöker detta bråktals täljare samt nämnare, således kunna oss lägga symbol mot för att såväl täljaren såsom divisor existerar jämnt delbara tillsammans med 3. Därför kunna oss göra kortare bråktalet tillsammans 3 genom för att dividera täljaren samt divisor tillsammans med 3:

$$ \frac{9}{15}=\frac{\,\,\frac{9}{{\color{Red} 3}}\,\,}{\frac{15}{{\color{Red} 3}}}=\frac{3}{5}$$

Vi kom alltså fram mot för att nio femtondelar existerar lika många vilket tre femtedelar.

eftersom detta ej finns något heltal större än 1 likt oss är kapabel jämnt dividera täljaren samt divisor tillsammans, besitter oss kommit fram mot för att just

$$ \frac{3}{5}$$

är den enklaste formen inom vilken oss förmå nedteckna bråktalet

$$ \frac{9}{15}$$

---

Förkorta nästa anförande således långt likt möjligt

1. $$\frac{20}{35}$$
   Först undersöker oss vilket anförande oss skulle behärska göra kortare bråktalet tillsammans.

   oss kommer fram mot för att såväl 20 liksom 35 existerar jämnt delbara tillsammans 5. Därför minska oss bråktalet tillsammans med 5:

   $$ \frac{20}{35}=\frac{\,\,\frac{20}{{\color{Red} 5}}\,\,}{\frac{35}{{\color{Red} 5}}}=\frac{4}{7}$$

   Nu är kapabel oss ej göra kortare bråktalet längre.

   Det här kan vi skriva på detta sätt: $$ \frac{2}{4}=\frac{1}{2}$$

   Därför existerar detta idag skrivet inom sin enklaste form.

2. ---

   $$\frac{14}{42}$$
   I den på denna plats uppgiften börjar oss tillsammans med för att undersöka vilket anförande oss är kapabel göra kortare bråktalet tillsammans. inom själva verket finns denna plats fler än en anförande liksom oss skulle behärska göra kortare tillsammans med, dock oss ser direkt för att både täljaren (14) samt divisor (42) existerar jämna anförande, således dem måste artikel jämnt delbara tillsammans 2.

   Därför minska oss bråktalet tillsammans med 2:

   $$ \frac{14}{42}=\frac{\,\,\frac{14}{{\color{Red} 2}}\,\,}{\frac{42}{{\color{Red} 2}}}=\frac{7}{21}$$

   Kan oss göra kortare bråktalet ännu mer? Ja, inom detta på denna plats fallet förmå oss upptäcka för att såväl den nya täljaren (7) såsom den nya divisor (21) existerar jämnt delbara tillsammans 7. Därför fortsätter oss förkortandet genom för att göra kortare tillsammans med 7:

   $$ \frac{7}{21}=\frac{\frac{7}{{\color{Red} 7}}}{\frac{21}{{\color{Red} 7}}}=\frac{1}{3}$$

   Nu står bråket inom sin enklaste form eller gestalt, sålunda oss kunna ej göra kortare detta mer än sålunda här.

Förlängning från bråk

Ibland kunna detta artikel således för att oss besitter numeriskt värde bråktal samt önskar ta reda vid vilket från dem såsom existerar störst.

divisionsstrecket, och nämnaren är det tal som står under

en sätt för att ta reda vid detta existerar genom för att förlänga bråken, sålunda för att bråktalen besitter identisk nämnare.

Till modell förmå oss vilja besluta vilket från bråken

$$ \frac{3}{5}$$

$$och$$

$$ \frac{5}{8}$$

som existerar störst.

Vi börjar tillsammans med för att lägga symbol mot för att dem båda bråken besitter olika nämnare.

oss vet för att enstaka femtedel existerar mer än ett åttondel:

\(\frac{1}{5}\)

\(\frac{1}{8}\)

Eftersom dem numeriskt värde bråktalen besitter olika nämnare existerar detta svårt för att titta vilket såsom existerar störst. Därför behöver oss notera angående bråktalen, därför för att dem besitter identisk nämnare samt oss på det sättet är kapabel jämföra bråktalens värden.

När oss önskar förlänga en bråk, multiplicerar oss såväl täljaren vilket divisor tillsammans med en visst anförande.

angående oss önskar behärska jämför dem båda bråktalen ovan, sålunda önskar oss hitta lämpliga anförande för att multiplicera tillsammans med. eftersom oss önskar för att dem båda bråken bör äga ett gemensam nämnare, kunna oss förlänga detta inledande bråktalet tillsammans 8 samt detta andra bråktalet tillsammans 5.

3/4 som benämns “tre fjärdedelar”

utför oss detta därför får oss detta denna plats, då oss förlänger vårt inledande bråktal tillsammans 8:

$$ \frac{3}{5}=\frac{3\,{\color{Blue} {\cdot \,8}}}{5\,{\color{Blue}{ \cdot \,8}}}=\frac{24}{40}$$

Tre femtedelar existerar alltså detsamma likt talet 24 fyrtiondelar. oss förlänger även vårt andra bråktal, denna gång tillsammans med 5:

$$ \frac{5}{8}=\frac{5\,{\color{Blue}{ \cdot \,5}}}{8\,{\color{Blue} {\cdot \,5}}}=\frac{25}{40}$$

Nu besitter oss skrivit ifall dem båda bråktalen sålunda för att dem besitter identisk nämnare, 40.

detta innebär för att oss bara behöver jämföra deras täljare till för att komma fram mot vilket från bråktalen likt existerar störst. eftersom täljaren 25 existerar större än täljaren 24, är

$$ \frac{25}{40}\,\,större\,än\,\,\frac{24}{40}$$

vilket betyder att

$$ \frac{5}{8}\,\,är\,större\,än\,\,\frac{3}{5}$$

---

Förläng nästa bråktal sålunda för att divisor blir lika tillsammans 100

1. $$\frac{3}{4}$$
   Eftersom oss önskar förlänga bråktalet sålunda för att dess nämnare blir lika tillsammans 100, får oss undersöka vilket anförande 4 behöver multipliceras tillsammans med på grund av för att produkten bör bli lika tillsammans med 100.

   oss besitter alltså detta här:

   $$ 4\cdot \square=100$$

   Det anförande oss existerar ute efter existerar 25, eftersom

   $$ 4\cdot 25=100$$

   Vi förlänger därför vårt ursprungliga bråktal tillsammans med 25, vilket ger oss detta här:

   $$ \frac{3}{4}=\frac{3\,{\color{Blue} {\cdot \,25}}}{4\,{\color{Blue} {\cdot \,25}}}=\frac{75}{100}$$

   Nu existerar vårt bråk skrivet tillsammans med divisor 100.

2. ---

   $$\frac{7}{20}$$
   På motsvarande sätt såsom inom uppgiften ovan, börjar oss tillsammans med för att undersöka vilket anförande oss behöver multiplicera 20 tillsammans på grund av för att produkten bör bli lika tillsammans 100.

   $$ 20\cdot \square =100$$

   Här existerar oss ute efter talet 5, eftersom

   $$ 20\cdot 5=100$$

   Vi bör alltså förlänga vårt ursprungliga bråktal tillsammans med 5, vilket ger oss detta här:

   $$ \frac{7}{20}=\frac{7\,{\color{Blue}{ \cdot \,5}}}{20\,{\color{Blue}{ \cdot \,5}}}=\frac{35}{100}$$

   Nu existerar vårt bråk skrivet tillsammans med divisor 100.

---

Videolektioner

I den denna plats videon går oss igenom förlängning från bråktal.

I den på denna plats videon går oss igenom förkortning från bråktal.

Här går oss igenom några modell vid hur man minska samt förlänger bråktal.