För en stående våg är avståndet

I den denna plats lektionen bör oss titta vid ljud samt ljudvågor. då oss pratar angående ljud menar oss oftast longitudinella vågor inom mediet atmosfär dock ljudvågor förmå färdas inom andra medier vilket t.ex. dricksvatten samt metall. inom den denna plats lektionen kommer oss dock för att uteslutande prata ifall ljudvågor inom luft.

Så vad existerar ljud samt ljudvågor?

Vi besitter ju inom tidigare lektioner pratat angående stående vågor inom strängar, t.ex.

enstaka gitarrsträng.

Mellan noderna bildas så kallade "bukar"

dock hur kommer detta sig för att oss uppfattar enstaka våg inom ett sträng liksom en visst ljud?

Det inledande oss måste påminna oss angående existerar för att atmosfär existerar ju ett gas samt enstaka gas består från oräkneliga partiklar. ifall enstaka gitarrsträng då befinner sig inom gasen atmosfär samt skakar vid en särskilt sätt, dvs.

tillsammans med enstaka bestämd frekvens, sålunda kommer partiklarna närmast omkring strängen för att börja vibrera vid identisk sätt, tillsammans med identisk frekvens. Strängen blir alltså ett vågkälla. Denna störning inom luften kommer sedan för att fortskrida utåt inom samtliga riktningar samt mot slutligen nå trumhinnan inom våra öron liksom även den kommer börja vibrera tillsammans identisk frekvens.

Örats konstruktion kommer sedan utföra sålunda för att vibrationerna omvandlas mot nervsignaler vilket mot senaste når hörselcentrum inom våra hjärnor. Hjärnan tolkar sedan mot senaste dessa signaler likt detta oss kallar ljud.

I videon tittade oss vid enstaka animering var membranet hos ett högtalare skapade enstaka störning inom luften inom struktur från områden tillsammans med högre tryck samt områden tillsammans med lägre tryck.

Dessa förtätningar samt förtunningar färdas sedan genom mediet (dvs. luften) tills dem når exempelvis en hörselorgan. Notera för att detta ej existerar specifika luftmolekyler likt färdas ifrån källan mot mottagaren utan återigen existerar detta själva vågorna, dvs. energin, såsom färdas inom mediet.
Situationen då luftmolekylerna själva färdas längre sträckor existerar detta såsom oss kallar på grund av luftström alternativt blåst samt existerar en helt annat fenomen.

Amplituden samt perioden hos ett longitudinell våg

I animeringen inom videon såg oss för att angående oss tittar vid ett bestämd partikel således rör den sig visserligen dock den oscillerar endast kring en jämviktsläge då områdena tillsammans med olika tryck passerar.

Det största avståndet såsom ett enskild partikel rör sig kring detta jämviktsläge tolkar oss vilket amplituden till enstaka longitudinell våg. oss förmå även definiera perioden såsom den period detta tar till enstaka enskild partikel för att utföra enstaka hel oscillation kring jämviktsläget.

Avbilda ett longitudinell våg såsom enstaka transversell våg

Där luftpartiklarna ligger tätare äger oss en lufttryck högre än normalt lufttryck medan oss nära förtunningarna äger en lufttryck lägre än normalt lufttryck.

detta existerar därför vanligt för att avbilda ett ljudvåg inom enstaka graf tillsammans med tryck vid y-axeln samt position vid x-axeln samt liksom oss sa tidigare således kunna oss även tolka ett enskild partikels avvikelse ifrån sitt jämviktsläge liksom vågrörelsens amplitud. såsom vanligt kunna oss prata ifall enstaka våglängd angående oss äger enstaka periodisk våg såsom avståndet mellan numeriskt värde vid varandra nästa förtätningar alternativt förtunningar.

oss ser för att ett longitudinell vågrörelse går för att avbilda vilket enstaka transversell vågrörelse vilket ofta existerar mer informativt.

Ljudstyrka samt frekvens

Ljudstyrkan, dvs. hur starkt oss uppfattar en ljud besitter tillsammans med oscillationernas storlek för att utföra dvs.

tillsammans amplituden. således en starkare ljud existerar associerat tillsammans högre amplitud. oss kommer titta mer vid detta inom nästa undervisning.

Ljudets tonhöjd, dvs. ifall oss uppfattar ljudet likt ”ljust” alternativt ”mörkt” beror vid frekvensen alternativt omvänt vid våglängden.

då detta gäller ljud brukar man dock nyttja frekvensen på grund av för att ange tonhöjden.

Ett modell existerar för att enstaka ton högre upp mot motsats till vänster vid enstaka pianoklaviatur låter ”ljusare” samt besitter ett högre frekvens än ett ton längre ner (åt vänster) vid klaviaturen vilket ju låter ”mörkare”.

En stående våg är resultatet av interferens mellan två fortskridande vågor med samma våglängd och frekvens

dock detta oss påverkar ifall oss anslår ett tangent starkare existerar amplituden, ej frekvensen.

I figurerna ser oss inledningsvis enstaka ljudvåg tillsammans med enstaka viss amplitud samt frekvens ifrån t.ex. en piano.

ifall oss trycker ned identisk tangent fast tuffare får oss enstaka ljudvåg tillsammans med identisk frekvens dock tillsammans större amplitud. dock angående oss istället träffar an enstaka ton högre upp vid klaviaturen samt samtidigt anslår svagare därför blir frekvensen högre samt amplituden lägre.

Ljudets hastighet

Vi besitter tidigare pratat angående för att vågor utbreder sig tillsammans ett viss bestämd hastighet likt beror vid mediets elastiska attribut.

Detta gäller även ljudvågor. då ljudvågorna utbreder sig inom atmosfär sålunda brukar man ange hastigheten till $343$343 m/s.

37–38 () Daniel Barker

Ljudhastigheten existerar dock beroende från flera faktorer, t.ex. luftens temperatur, luftfuktigheten samt luftdensitet samt detta värde gäller vid $20\text{ }^{\circ}C$20 ^∘ samt torr atmosfär. Notera återigen för att tillsammans med ljudhastigheten menar oss ej hastigheten hos enskilda luftpartiklar utan hastigheten likt själva störningen, ljudvågorna, färdas med.

Våghastigheten inom en medium beror bl.a vid densiteten samt därför existerar ljudhastigheten snabbare inom vätskor samt ännu högre inom metaller.

likt modell sålunda existerar ljudets hastighet inom en färglösluktlös vätska som är livsnödvändig ca $1500$1500 m/s samt ljudhastigheten inom stål ca $6000$6000 m/s. detta känns ju rimligt för att detta existerar enklare till partiklarna för att knuffa mot sina grannar inom medier tillsammans med högre densitet än inom lägre vilket ju ger ett högre utbredningshastighet.

Precis liksom oss nämnt tidigare således existerar våghastigheten $v=\frac{s}{t}$= dvs.

Stående våg är ett vågfenomen som bildas av två vågrörelser som rör sig i motsatta riktningar och är superponerade (överlagrade) på varandra

$v=\frac{\text{λ}}{T}=\text{λ}f$=λ=λ . Detta gäller även ljudvågor. Notera återigen för att våghastigheten existerar konstant. ni kunna alltså ej spela enstaka ton tillsammans med ett högre frekvens samt därmed öka våghastigheten.

Avståndet mellan två noder (eller bukar) i en stående våg är l=2, där l är vågläng-den för (verkliga eller tänkta) vågor som möts

detta såsom sker då ni ökar frekvensen existerar för att våglängden reducerar tillsammans med identisk faktor, vilket håller hastigheten konstant. ni förmå ej heller öka hastigheten genom för att öka volymen, detta likt sker då existerar för att amplituden ökar. ni är kapabel alltså ej ett fåtal någon för att lyssna dig fortare genom för att skrika högre.

reflektera vid hur detta skulle låta ifall ni plats vid ett spelning samt ljudets hastighet fanns olika beroende vid hur starkt dem olika instrumenten agerar. till för att ändra ljudhastigheten måste ni alltså ändra mediets attribut alternativt byta medium helt samt hållet.

Stående vågor inom pipor – Halvöppna pipor

En pipa existerar en rör samt möjligen äger ni spelat vid ett panflöjt alternativt något liknande instrument.

varenda pipa vid enstaka panflöjt består från en rör likt existerar stängt, ”slutet” inom en änden dock öppet inom andra änden. sådana pipor kallas därför halvöppna alternativt ibland slutna pipor. Man alstrar ljud genom för att blåsa inom den öppna änden från pipan. detta såsom sker då existerar för att man sätter luften inom pipan inom svängning nära den öppna änden samt denna svängning fortplantas inom luften tills den möter den slutna änden var den reflekteras.

Precis såsom då oss tittade vid stående vågor inom strängar därför kommer dem reflekterade vågorna för att störa tillsammans dem nya vågor såsom fördas inom pipan åt andra hållet.

Beroende vid pipans längd således kommer vissa frekvenser för att forma stående vågor inom luftpelaren inom pipan. detta existerar detta likt alstrar tonen man hör.

Och noggrann såsom tillsammans stående vågor inom strängar sålunda kunna stående vågor bildas vid flera sätt. inom videon tittar oss vid flera animeringar såsom visar hur dem stående vågorna bildas inom luftpelaren inuti piporna.

Dessa punkter kallas "noder"

Viktigt för att notera idag för att inom den öppna änden förmå ju luften svänga relativt fritt. denna plats äger oss således enstaka mage medan luften nära den slutna änden existerar hindrad för att vibrera samt detta denna plats bildas ett nod. detta blir ständigt vid detta sätt inom pipor. Öppen ände = mage, sluten ände = nod.

Denna förståelse kommer hjälpa oss då oss löser uppgifter.

Vi tittar idag vid dem inledande stående vågorna såsom är kapabel bildas inom enstaka halvöppen pipa.

Eftersom detta existerar svårt för att illustrera dem longitudinella vågorna inom luften således ritar man därför dem stående vågorna såsom bildas inom pipor såsom inom figuren nedan dock detta existerar viktigt för att anlända minnas för att detta bara existerar en sätt för att illustrera den stående vågen.

detta såsom egentligen sker inom pipan liknar mer detta oss ser inom animeringen inom videon.

Grundsvängningen, alternativt grundtonen, får oss då detta bildas ett mage nära den öppna änden samt ett nod nära den slutna änden likt oss ser inom figuren.

Avståndet mellan två noder (eller bukar) i en stående våg är l=2, där l är vågläng-den för de (verkliga eller tänkta) vågor som möts

detta likt figuren egentligen illustrerar existerar partiklarnas förskjutning ifrån sina jämviktslägen, dvs. hur kraftigt dem oscillerar vid olika platser inom pipan.

Om oss kallar pipans längd på grund av L därför ser oss för att längden inom detta denna plats fallet motsvarar ett fjärdedels våglängd samt oss kunna nedteckna att $L=\frac{\text{ }λ_1}{4}$= λ₁4 .

oss inför återigen en index $n$ som motsvarar vilken svängning detta handlar ifall, inom detta fall är $n=1$=1. är kapabel oss ett fåtal fram frekvensen? ifall oss löser ut våglängden ur sambandet samt kombinerar $λ_1=4L$λ₁=4 med $v=λ_1f_1$=λ₁₁  sålunda får oss att $f_1=\frac{v}{4L}$₁=4.

Nästa stående våg, 1:a övertonen, får oss då detta bildas enstaka nod nära den slutna änden samt ett mage nära den öppna, detta måste detta ju ständigt utföra, dock för tillfället äger den stående vågen ytterligare ett nod.

detta ger ett stående våg tillsammans numeriskt värde noder samt numeriskt värde bukar i enlighet med figuren dock hur flera frekvenser motsvarar detta?

Tittar oss vid figuren ser oss för att pipans längd motsvarar $3$3 st. fjärdedels frekvenser, dvs. $L=\frac{3}{4}λ_2$=34λ₂ och $n=2$=2. oss får även att $f_2=\frac{3v}{4L}=3f_1$₂=34=3₁.

Tittar oss vid nästa stående våg, 2:a övertonen, sålunda besitter oss vilket vanligt ett nod nära den slutna änden samt enstaka mage nära den öppna dock för tillfället försöker oss erhålla in 3 noder.

oss ser för tillfället för att oss då får för att längden motsvarar 5 fjärdedels frekvenser dvs. $L=\frac{5}{4}λ_3$=54λ₃ och $n=3$=3.

För vissa frekvenser kommer vågrörelserna att hamna "i fas" med varandra och ge upphov till ett mönster där vissa punkter på strängen står helt stilla

Frekvensen blir $f_3=\frac{5v}{4L}=5f_1$₃=54=5₁.

Kan oss urskilja några mönster? Ja oss får att $L=\frac{\left(2n-1\right)\text{λ}}{4}$=(2−1)λ4 samt att  $f_n=\frac{\left(2n-1\right)v}{4L}=\left(2n-1\right)f_1$=(2−1)4=(2−1)₁ .

Stående vågor inom pipor – (hel)öppna pipor

När detta gäller pipor likt existerar öppna inom båda ändar således existerar ju luften fri för att oscillera var vilket genererar bukar nära ändarna.

Dock därför förmå oss vid en liknande sätt vilket tillsammans halvöppna pipor ett fåtal stående vågor tillsammans olika antal noder. inom videon går oss igenom dem inledande stående vågorna samt resultatet sammanfattas nedan.

Nästa lektion